[R programming 기초] R과 기초 통계

기본 함수

수학함수

함수	설명
abs(x)	절대값
sqrt(x)	제곱근
ceiling(x)	x보다 작지 않은, x와 가장 가까운 정수 ceiling(3.475) = 4
floor(x)	x보다 크지 않은, x와 가장 가까운 정수 floor(3,475) = 3
trunc(x)	내림. trunc(4.78) = 4
round(x, digits=n)	소숫점 n자리수까지 반올림. round(3.475, digits=2) = 3.48
cos(x), sin(x), tan(x)	삼각함수
log(x)	자연 로그
log10(x)	상용 로그
exp(x)	e^x
factorial(x)	팩토리얼

확률함수

특정 분포로 부터 난수를 발생시켜 이를 확률 표본으로 생성

확률함수의 종류

• d : 확률밀도함수
• p : 누적확률
• q : 4분위수
• r : 난수

함수	설명
dnrom(x)	정규밀도함수
pnorm(x)	누적 정규 확률
qnrom(x)	정규 분포상의 x 분위수의 값
rnorm(n,m=0,sd=1)	n개의 장규편차( 평균 m, 표준편차 sd)
dbinom(x, size, prob) pbinom(q, size, prob) qbinom(p, size, prob) rbinom(n, size, prob)	이항분포(size=표본수,prob=확률)
dpois(x,lamda) ppois(1,lamda) qpois(p,lamda) rpois(n,lamda)	poisson 분포(m=std=lamda) lamdd=4일때의 0,1 or 2 event가 발생할 확률 -> dpois(0:2, 4)
dunif(x,min=0,max=1) punif(q,min=0,max=1) qunif(p,min=0,max=1) runif(n,min=0,max=1)	일양분포 (unifrom distributions)

통계함수

통계함수에서는 na.rm 옵션을 통해 결측치 제거 후 작업

함수	설명
mean(x,trim=0,na.rm=FALSE)	x의 평균 결측치 제거 및 상하위 점수 5%
sd(x)	x의 표준편차
var(x)	x의 분산
mad(x)	평균 절대 편차
median(x)	중간값
quantile(x, probs)	x는 데이터 probs는 원하는 분위수의 범위 x의 30번째와 84번째의 분위수 quantile(x, c(0.30, 0.83))
range(x)	범위
sum(x)	합계
diff(x, lag=1)	lagged differences
min(x)	최소값
max(x)	최대값
scale(x, center=TRUE, scale=TRUE)	데이터 정규화

기술통계

요약통계 sapply()

각종 그래프를 활용

기타 함수

summary(mydata) : 평균, 중위값, 1사분위/3사분위, 최소, 최대

히스토그램 Histograms 

• hist(x)
  • x는 plotting 하려는 값의 숫자 vector
  • freq = FALSE option : 빈도 대신 확률 밀도
  • breaks = option : bin의 개수 지정
• Histogram의 단점
  • 구간 개수에 크게 영향을 받음

밀도 함수: plot(density(x))

 > plot(density(mtcars$mpg))

빈도수와 분할표

• 빈도표 생성
  • table() : 빈도표
  • prop.table() : 비율테이블
  • margin.table() : marginal 빈도
• 분할표
  • 각 개체의 특성에 따라 분류한 자료 정리표
  • 2-way contingency table 2원 분할표 행과 열 변수간의 자료정리

상관관계

cor() : 상관관계, cor(x, use=, method=)

cov() : 공분산

option	설명
x	matrix 또는 data frame
use	결측치 처리방법 all.obs : 결측치가 없는 것을 전제 - 결측치 발생 시 에러 발생 complete.obs : 결측치 모두 제거(listwise deletion) pairwise.complete.obs : 상황에 따라 결측치 제거(pairwise deletion)
method	분석하려는 상관관계의 종류 : pearson ,spearman,kendall

cor(x,y), rcorr(x,y) : column x와 column y의 상관관계

> x <- mtcars[1:3]
> y <- mtcars[4:6]
> cor(x,y)
             hp       drat         wt
mpg  -0.7761684  0.6811719 -0.8676594
cyl   0.8324475 -0.6999381  0.7824958
disp  0.7909486 -0.7102139  0.8879799

 

회귀분석

• 독립변수(x)와 종속변수(y)의 관계식을 구하는 것
• 단순회귀분석
  • 한개의 독립변수(설명변수)로서 1차 선형 관계식을 구하는 것

> data(women)
> fit <- lm(weight~height, data=women) #weight와 height의 상관관계 분석
> summary(fit)

Call:
lm(formula = weight ~ height, data = women)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-1.7333 -1.1333 -0.3833  0.7417  3.1167 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value
(Intercept) -87.51667    5.93694  -14.74
height        3.45000    0.09114   37.85
            Pr(>|t|)    
(Intercept) 1.71e-09 ***
height      1.09e-14 ***
---
Signif. codes:  
0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.525 on 13 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.991,     Adjusted R-squared:  0.9903 
F-statistic:  1433 on 1 and 13 DF,  p-value: 1.091e-14

> plot(women$height, women$weight)
> abline(fit)